Celní ředitelství Olomouc je středním článkem v soustavě celních orgánů a správním úřadem pro oblast celnictví. Je zřízeno na základě ustanovení § 1 zákona č. 185/2004 Sb. o Celní správě České republiky, v platném znění (dále jen „zákon o Celní správě“). Celnictvím se pro účely tohoto zákona rozumí plnění úkolů celními orgány podle tohoto zákona a zvláštních právních předpisů, včetně plnění úkolů při správě daní a poplatků podle zvláštních právních předpisů a při správě cel.

Každé celní ředitelství řídí ředitel celního ředitelství, kterým může být pouze celník. Ředitele celního ředitelství na toto služební místo ustanovuje, řídí ho a ze služebního místa odvolává generální ředitel. Ředitele celního ředitelství zastupuje zástupce ředitele celního ředitelství. Zástupcem ředitele celního ředitelství může být pouze celník. Zástupce ředitele celního ředitelství na toto služební místo ustanovuje a z něj odvolává generální ředitel.

Celní ředitelství vykonává činnosti dle § 4 zákona o Celní správě. Celní ředitelství řídí celní úřady ve svém obvodu. Územní obvod je tvořen územními obvody celních úřadů: Olomouc, Zlín, Přerov, Prostějov, Šumperk, Uherské Hradiště, Valašské Meziříčí. 

Orgány celní správy mají postavení policejního orgánu, tedy orgánu činného v trestním řízení, a to pokud se předmětné trestní řízení týká vybraných trestných činů v oblasti cel, daní, podloudnictví s omamnými látkami, dále v oblasti porušování předpisů o nakládání s kontrolovaným zbožím a technologiemi, zahraničního obchodu s vojenským materiálem, rovněž neoprávněného nakládání s nebezpečnými odpady, zakázanými bojovými prostředky a radioaktivním materiálem, s chráněnými a volně žijícími živočichy a planě rostoucími rostlinami, a v neposlední řadě porušování autorského práva, průmyslových práv a práv k ochranné známce.

Celní správa České republiky je také výhradním správcem spotřebních daní. Tím se rozumí vyměřování a vybírání spotřebních daní z vybraných výrobků podléhajících spotřební dani bez ohledu na skutečnost, zda jsou předmětem dovozu nebo vývozu v rámci obchodu se zeměmi mimo EU nebo v rámci obchodu s členskými státy EU, nebo jsou předmětem tuzemské výroby nebo spotřeby. Součástí obecné správy spotřebních daní je také dozor nad dodržováním
předpisů o nakládání s vybranými výrobky při jejich výrobě, skladování a dopravě.

Celní správě byla také zvláštními zákony svěřena kontrolní oprávnění v oblasti nákladní silniční dopravy, jako jsou např. vážení nákladních vozidel, dodržování povinných přestávek řidičů nebo splnění podmínek pro přepravu nebezpečných nákladů. Je také pověřena kontrolou v oblastech zahraničního obchodu s vojenským materiálem, provádění společné zemědělské politiky Společenství, nakládání s odpady, obchodu s chráněnými druhy fauny a flóry, a nelegální zaměstnanosti cizinců. V neposlední řadě byla Celní správa České republiky zařazena do Integrovaného záchranného systému země jako složka spolupůsobící s ostatními bezpečnostními
a záchrannými sbory při mimořádných a krizových situacích. Jednou z reálných situací bylo využití pracovníků celní správy při řešení krizové situace během největších záplav v historii České republiky v roce 2002.